Beziehung zwischen Relativitätstheorie, Quantentheorie und Quadrialistischer Theorie der Wirklichkeit

 

1. Die Struktur des anschaulichen und des klassisch-physikalischen Raums

Der Anschauungsraum, in dem wir Menschen uns orientieren und bewegen, hat drei "senkrecht" aufeinander stehende egozentrische (Orientierungs-) Dimensionen. Er erstreckt sich innerhalb einer Dimension in zwei entgegengesetzte Richtungen: nach links und rechts in horizontaler, nach oben und unten in vertikaler, nach vorn (zum Betrachter hin) und nach hinten (vom Betrachter weg) in Tiefen-Orientierung. Auch die Gegenstände, die sich in diesem Raum befinden und einen Teil dieses Raumes einnehmen, werden als in drei Orientierungen erstreckt wahrgenommen; dementsprechend können ihre Erstreckungen in "Länge", "Breite" und "Höhe" gemessen werden. Euklid hat die geometrischen Beziehungen innerhalb des Anschauungsraums angegeben. Für Newton war klar, dass - unserer Anschauung entsprechend - diese "Euklidische Geometrie" auch für die Riesengegenstände wie Sonnen und Planeten gelten würden, d.h. für den "Newtonschen Raum" der Physik.

Ich vermute, dass die euklidische Geometrie unter vielen möglichen Geometrien deswegen die erste in der Menschheitsgeschichte auftauchende Geometrie ist, weil sie von allen die "natürlichste" ist. Den Ausdruck "natürlich" verwende ich mit Rücksicht auf die Leichtigkeit der Ableitbarkeit dieser Geometrie aus den die geometrischen Beziehungen herstellenden Gestaltfaktoren unseres visuellen Systems (s. Teil 2)

Dass unser dreidimensionaler Anschauungsraum euklidisch ist, ist die eine Sache. Phänomenal ist er allerdings nicht perfekt euklidisch; denn die vertikalen Erstreckungen werden als länger erlebt als die objektiv gleichlangen horizontalen Erstreckungen (bekannt als "Anisotropie des Raums"). Die ETVG zeigt, dass diese Erscheinung durch eine Besonderheit des Augenmuskelsystems bedingt ist, so dass, wenn schon nicht eine phänomenale, so doch eine funktionale Isotropie (und damit Euklidizität) des Anschauungsraums angenommen werden muss.

Dass unser dreidimensionaler physikalischer Raum ebenfalls euklidisch ist, ist eine andere Sache. Zu erklären ist die Übereinstimmung dieser Geometrien am besten mit der Annahme, dass sich im Laufe der Evolution beim Menschen ein visuelles System herausgebildet hat, das in der Lage ist, den physikalischen Raum in seiner genauen Geometrie anschaulich abzubilden. Die heute vorherrschende Meinung versteht unter "Evolution" die biologische Evolution, die vor allem über Mutation und Auslese vonstatten geht. Wenn in der "Empiristischen Theorie der visuellen Gestaltwahrnehmung" (ETVG) (KH 1992a; 2001) und im Quadrialistischen Weltbild (Teil 3) von "Evolution" gesprochen wird, so ist stets auch die nach der Bio-Evolution einsetzende psychische und die nach dieser einsetzende geistige Evolution mitgemeint, wobei vor ("unter") der Bio-Evolution noch die kosmische Evolution anzusetzen ist. Die ETVG beschreibt genauestens den Anteil der psychischen Evolution am Aufbau des menschlichen (visuellen) Anschauungsraums. Die psychischen, d.h. über-biologischen, visuellen Wahrnehmungsfaktoren, die u.a. die Raumanschauung und die Detektion der räumlichen Beziehungen zwischen wahrgenommenen Objekten der Außenwelt bedingen, sind nichts anderes als vom Baby in seinen ersten Lebenswochen implizit erworbene Gedächtnisinhalte. (Auf die gleiche Weise wird auch die Zeitanschauung aufgebaut.) Unser visuelles Wahrnehmungssystem bildet also die Struktur des euklidischen physikalischen Raums ab, und es tut dies in einem hierarchischen Prozess. Das Endergebnis dieses Prozesses ist jene Dreidimensionalität des Anschauungsraums, die der des physikalischen Raums entspricht. Hier liegt also ein (der biologischen Anpassung adäquater) psychischer Anpassungsprozess vor.

Da die gesamte Wirklichkeit ("Alles was ist") hierarchisch strukturiert ist (Teil 3), muss auch der Aufbau des Anschauungsraums zu drei Dimensionen hierarchisch strukturiert sein. Wir haben daher zu fragen, worin sich die hierarchische Struktur des Anschauungsraums bzw. des physikalischen Raums kund tut.

 

 2. Endlichkeit der höheren und Unendlichkeit der niederen Dimension im euklidischen Anschauungsraum

In der ETVG wird die hierarchische Struktur des visuellen Systems beschrieben, das die Objekte im Anschauungsraum wahrnehmen lässt. Im Folgenden soll die hierarchische Struktur des visuellen euklidischen Anschauungsraums selbst beschrieben werden. Sie ist zu erkennen, wenn man die Beziehungen zwischen den Raumdimensionen der drei Raumgebilde Linie, Fläche und Körper näher untersucht:

a) Eine Linie (Strecke) ist ein eindimensionales Raumgebilde, das begrenzt wird durch zwei End-Punkte, die ihrerseits nulldimensional sind.

b) Eine Fläche (Ebene) ist ein zweidimensonales Raumgebilde, das begrenzt wird durch eine eindimensionale Linie.

c) Ein Körper ist ein dreidimensionales Raumgebilde, das begrenzt wird durch eine zweidimensionale Fläche (d.i. die Gesamtheit der Körperseiten, im Falle z.B. einer Kugel nur einer einzigen Fläche, der Kugeloberfläche.)

Wir haben hier somit eine alle drei Fälle betreffende Isomorphie der Beziehungen zwischen Raumgebilden mit je einer voneinander abweichenden Dimension vorliegen, also der Beziehungen zwischen einem Gebilde mit n Raumdimensionen und einem Gebilde mit n-1 Raumdimensionen. Diese Beziehung lässt sich ausdrücken als die Begrenzung eines Raumgebildes mit n Dimensionen durch ein Gebilde mit n-1 Dimensionen; das Raumgebilde höherer Dimension ist also ein "endliches" Gebilde.

Für zwei der drei Raumgebilde lässt sich zeigen, dass das ein höherdimensionales Gebilde begrenzende niedrigerdimensionale Gebilde seinerseits (in Bezug auf das höherdimensionierte Gebilde) un-endlich, unbegrenzt, ist:

Die Beziehung zwischen Punkt und Linie muss, falls sie mit den soeben dargestellten Beziehungen isomorph ist, so lauten:

Eine endliche eindimensionale Linie wird durch einen nulldimensionalen Punkt begrenzt, der seinerseits un-endlich ist; er hat keinen Anfang und kein Ende: wenn man sich auf ihm "bewegt", stößt man an keine Grenze, man ist immer auf dem Punkt.

Die "Unendlichkeit" des Punktes ist schwer vorstellbar, die Unendlichkeits- Vorstellung impliziert die Vorstellung des "immer weiter und weiter". Eine solche Vorstellung greift aber ebensowenig wie das Bild des "Sich-auf-dem-Punkt- Bewegens", denn Bewegung und "immer weiter" setzen wenigstens Eindimensionalität des Mediums voraus. Aber es ist ja auch nur ein Bild. Vielleicht bekommen wir später eine befriedigende Interpretation der Unendlichkeit des Raumpunktes. Wenn nicht, so widerspricht die Unendlichkeitsannahme in bezug auf den Punkt auch nicht unserer Anschauung; wir finden sie nur nicht durch unsere Raumanschauung bestätigt.

Wir können also für die 0. und 1., für die 1. und 2. und für die 2. und 3. euklidische Raum-Dimension interdimensionale Beziehungen definieren, die in allen drei Fällen gleichartig sind. Wir können somit folgende allgemeine Gesetzlichkeit für die Geometrie des Raumes formulieren:

"Ein endlicher Raum (Raumgebilde) mit n Dimensionen wird von einem unendlichen Raum (Raumgebilde) mit n-1 Dimensionen begrenzt." Oder:

"Ein unendlicher Raum mit n Dimensionen begrenzt einen endlichen Raum mit n+1 Dimensionen".

Endlichkeit und Unendlichkeit schließen einander nicht aus, denn sie beziehen sich auf unterschiedliche Bezugsysteme. Ein Raumgebilde mit n Dimensionen ist endlich in bezug auf einen Raum mit n-1 Dimensionen, und er unendlich ist in bezug auf einen Raum mit n+1 Dimensionen. "Endlich" bzw. "unendlich" ist ein Raumgebilde also nicht "an sich", sondern nur in Bezug auf ein anderes Raumgebilde. Insofern ist ein und dasselbe Raumgebilde sowohl endlich als auch unendlich.

 

3. Extrapolation der Dimensionen-Hierarchie des physikalischen euklidischen Raums zum relativistischen "gekrümmten " Raum

Halten wir fest:

1. Die euklidische Geometrie des dreidimensionalen anschaulichen Raums ist durch eine Hierarchie bestimmter interdimensionaler Relationen gekennzeichnet.

2. Es wird - basierend auf der ETVG - angenommen, dass der anschauliche dreidimensionale Raum mit seiner euklidischen Geometrie ein Abbild des dreidimensionalen physikalischen Raums mit seiner euklidischen Geometrie ist.

3.Daraus folgt: Die euklidische Geometrie des physikalischen Raums ist durch die gleiche Hierarchie bestimmter interdimensionaler Relationen gekennzeichnet.

Da von diesen Relationen in der Physik m. W. bisher noch nicht die Rede war, ist zu fragen, ob ihnen überhaupt eine physikalische Bedeutung zukommt, und falls ja: welche. Falls - wie hier vorausgesetzt wurde - jene interdimensionalen Beziehungen der euklidischen Geometrie inhärent sind (wenngleich vielleicht noch nicht entdeckt waren), und falls die Bedeutung der euklidischen Geometrie für den physikalischen dreidimensionalen Raum durch die Physik adäquat erfasst worden ist, ist auch anzunehmen, dass diese bisher unbekannten Relationen für die klassische Physik, soweit sie den dreidimensionalen Raum betreffen, ohne weitere Bedeutung sind und aus eben diesem Grund durch die Wissenschaft sozusagen nicht entdeckt zu werden brauchten.

Wenngleich man annehmen darf, dass das visuelle Wahrnehmungssystem die drei Dimensionen des physikalischen Raums richtig abbildet, so ist damit nicht gesagt, dass der physikalische Raum tatsächlich nur diese drei vom visuellen System erfassbaren Dimensionen besitzt. Es könnte durchaus sein, dass der physikalische Raum eine oder mehrere Dimensionen mehr besitzt, deren adäquate Detektierbarkeit durch den Wahrnehmungsapparat des Menschen in der Evolution aber deswegen nicht ausgebildet worden ist, weil sie für seine Überlebensstrategien ohne Bedeutung ist.

Angenommen, es gäbe eine solche vierte Raumdimension in der physikalischen Welt: könnten wir eine Aussage über die Struktur eines vierdimensionalen Raumes machen, obwohl wir diese vierdimensionale Welt selbst gar nicht anschaulich präsent haben, und wir sie uns daher auch nicht vorstellen können? Ja, wir können es, und zwar aufgrund der Kenntnis der hierarchischen Struktur des dreidimensionalen physikalischen Raumes, die durch definierte und für alle Stufen gleichen (isomorphen) Interdimensions-Relationen gekennzeichnet ist. Zwar hat die Annahme der Isomorphie der Hierarchiestufen noch einen Schwachpunkt: die nicht nachvollziehbare Unendlichkeit des nulldimensionalen Raums, des Punktes. Aber da der Schwachpunkt in der Raum-Hierarchie "unten" sitzt, ist er für eine Extrapolation der speziellen Hierarchiegesetze der Raumgeometrie "nach oben" ohne Relevanz. Es kann im übrigen auch durchaus sein, dass in der Evolution des physikalischen Raumes die Unendlichkeit der niedrigerstufigen Dimension in Bezug auf die höherstufige Dimension noch nicht mit dem Punkt, sondern erst mit der Linie eingeführt worden ist.

Ist aber in einer ansonsten "homogenen" (d.h.stufenisomorphen) Hierarchie eines evolutiven Systems einmal ein "Novum" eingeführt worden, dann bleibt es innerhalb dieses homogenen Teilsystems auch erhalten (Hartmann 1964). Das heißt: wir können unsere Kenntnis der Interdimensions-Relationen zwischen der 1. und 2. sowie der 2. und 3. Raumdimension auf die theoretische Konstruktion eines hypothetischen vierdimensionalen Raumgebildes anwenden, indem wir die gefundenen Interdimensions-Relationen auf die Beziehungen zwischen der 3. und 4. Dimension übertragen. Ein vierdimensionaler physikalischer Raum muss dann wegen der Isomorphie so geartet sein, dass ein unendlicher dreidimensionaler Raum seine Grenze abgibt, wodurch er selbst ein endlicher ist. Bildlich (anschaulich) durch Vergleiche mit unseren uns anschaulich gegebenen drei Raumdimensionen würde dies heißen: so wie der unendliche eindimensionale Raum (Linie) sich um den endlichen zweidimensionalen Raum (Fläche) als dessen Grenze herum krümmt, und wie der unendliche zweidimensionale Raum (Fläche) sich um den endlichen dreidimensionalen Raum (Körper) als dessen Grenze herum krümmt, so "krümmt" sich der (in Bezug auf den vierdimensionalen Raum) unendliche dreidimensionale Raum um den vierdimensionalen Raum herum und bildet dessen Grenze, macht ihn zu einem endlichen Raumgebilde.

Soweit die Hypopthese eines vierdimensionalen Raums. Es ist nun zu fragen: kennt die Physik einen solchen vierdimensionalen "Raum", der die soeben durch Extrapolation aus der hierarchischen Struktur des dreideimensionalen Raums gewonnene Struktur besitzt?

Ja, sie kennt ihn: die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins macht, um z.B. den Planetenumlauf um eine Sonne ohne Verwendung des unbrauchbaren Kraft-Begriffs erklären zu können, die Annahme, dass unser dreidimensionaler Raum in eine vierte Dimension hinein "gekrümmt" ist, er krümmt sich um die Sonnenmasse herum. Nach Newton ziehen die Planeten "geradlinig" durch den dreidimensionalen Raum hindurch, wenn sie nicht durch irgendwelche "Kräfte" abgelenkt werden. Da sie tatsächlich elliptisch um die Sonne herum kreisen, musste Newton eine entsprechende Kraft annehmen, die diese Nicht-Geradlinigkeit bewirkt: die Gravitation. Nach Einstein dagegen durchziehen die Planeten den dreidimensionalen Raum dennoch geradlinig. Nur ist dieser dreidimensionale Raum selbst "gekrümmt", er krümmt sich um die Sonnenmasse, so sieht es nur so aus, als würden die Planeten dauernd von der Masse zu dieser hin angezogen, wofür man eine besondere Anziehungskraft, die "Gravitation", annehmen müsste. Nach der Relativitätstheorie gibt es die Gravitation nicht, es gibt nur die Krümmung des dreidimensionalen Raums um die Masse. Diese stellt sozusagen die vierte Raumdimension dar.

In für physikalische Laien wie mich gedachten Beschreibungen der Relativitätstheorie wird zwar stets versucht, durch den Übergang von der zweidimensionalen Fläche, auf der "Flachlandmenschen" leben, zu einem dreidimensionalen Raum dem Leser den Übergang von diesem zu einem ihm nicht mehr vorstellbaren vierdimensionalen Raum wenn schon nicht eigentlich verständlich, so doch wenigstens begreiflich zu machen. Aber ich habe nie gelesen, dass es sich bei diesem Vorgehen um etwas anderes handeln sollte als um die Erweckung einer Analogievorstellung. Nirgendwo habe ich gelesen, dass es sich bei der Beziehung zwischen 3. und 4. Dimension um eine bereits in der Struktur des 3-dimensionalen Raums vorgezeichnete Gesetzmäßigkeit handeln könnte, die die Evolution der Hierarchie der Raumgeometrie betrifft und physikalische Realität besitzt. Sollte den Physikern diese Beziehung bisher verborgen geblieben sein? Es wäre nicht unbedingt verwunderlich, denn Physiker denken nicht prinzipiell in Hierarchien, das Denken in Hierarchien aber ist zum Finden der aufgezeigten Beziehungen notwendig, ja, ist überhaupt zum Auffinden von Beziehungen wesentlich, die mit den Begriffen der quadrialistischen Metasprache (Teil 3) beschrieben werden können.

Man beachte: aus der "Existenz" der dreidimensionalen Raumwelt und seiner isomorphen Stufenstruktur lässt sich lediglich die Struktur eines möglichen vierdimensionalen Raums ableiten, nicht aber auch dessen Existenz. Der vierdimensionale Raum müsste "gefunden" werden. Wird er aber gefunden, d.h. gibt es ihn, so muss er jene oben beschriebene, sich aus der Isomorphie der Stufen des dreidimensionalen Raums abzuleitende Struktur aufweisen. Einstein hat den "gekrümmten" Raum "gefunden", weil er ihn zur Erklärung bestimmter Phänomene "brauchte", und er hat auch seine Struktur mit angegeben. In diesem Buch wird möglicherweise nachgewiesen, dass die tatsächlich aufgefundene Struktur des vierdimensionalen Raums ihm auch notwendigerweise zukommt.

Man beachte jedoch: die vierte Dimension jenes vierdimensionalen Raums (der "Raum-Masse") erscheint uns ja als etwas ganz und gar anderes als die drei vorigen Raumdimensionen. "Irgendwie" könnte die Masse (=hohe Energiekonzentration) unserer Ableitung zufolge ja eine Raumdimension sein, aber irgendwie auch wieder nicht. Zwar erleben wir auch die Masse mit unserem Wahrnehmungssystem, das uns ja auch eine adäquate Abbildung von den untersten drei Raumdimensionen verschafft, aber wir erleben sie anders: nämlich als "feste Materie", und diese Materie erleben wir visuell als Helligkeiten und Farben. Wir erleben Materie auch mit unserem Tastsinn (als etwas "Greifbares"), wie wir auch die räumliche Ausdehnung der Materie außer mit dem Gesichtssinn auch mit dem Tastsinn, und dennoch ganz anders, erleben können als die Materie selbst, der diese räumliche Ausdehnung zukommt.

Wenn wir auf unserem "Glauben" bestehen (ohne dadurch einem naiven Realismus zu verfallen), durch unsere Sinnesorgane prinzipiell wirklichkeitsadäquate Informationen über die Struktur der Welt erhalten zu können, so müssen wir die Masse zwar als 4. Dimension im Anschluss an die Drei-Dimensionalität des euklidischen Anschauungsraums ansehen, müssen ihr aber nicht zugleich auch den Charakter einer "räumlichen" Dimension in dem uns gewohnten Sinne zusprechen. Wir müssten der Masse, da sie sich unserer Wahrnehmung anders präsentiert als der dreidimensionale Raum, auch ein anderes "Wesen" als das einer "Raum"- Dimension zuschreiben, ein Wesen, das wir eben als "Masse"-Dimension bezeichnen und nicht als "Raum"-Dimension. Tun wir dies, so können wir nicht mehr einfach von "Masse" reden, sondern wir müssen von "Raum-Masse" sprechen, weil es ein Ding, das eine 4. Dimension besitzt, nicht geben kann, ohne dass es zugleich auch die drei "unter" der 4. Dimension befindlichen Dimensionen enthält. "Masse" ist kein Ding für sich, sondern etwas, das hierarchisch "unter" sich den dreidimensionalen Raum zu ihrer Existenzgrundlage hat. Anders ist es mit dem dreidimensionalen Raum in bezug auf die Masse: er kann durchaus realisiert sein, ohne dass sich "über" ihm noch eine vierte Dimension befände. Diese vierte Hierarchiestufe kann vorhanden sein, sie kann aber auch abwesend sein, ohne dass dem dreidimensionalen Gebilde etwas fehlen würde oder dieser Mangel sogar seine Nichtexistenz begründen würde.

Es gibt einen Grund, der sogar verpflichtet, die Dimension der Masse nicht mit den drei "eigentlichen" Raumdimensionen gleichwertig zu behandeln: die drei Raumdimensionen sind beliebig austauschbar. Es ist gleichgültig, ob man die Breite oder die Höhe oder die Tiefe als 1. Dimension zählt, und welche Ordnungszahl man den jeweils anderen zwei zuordnet: Hauptsache, es kommen drei Dimensionen zusammen. Die Massedimension dagegen ist und bleibt stets eine Dimension, die "nach" den drei Raumdimensionen zu zählen ist, weil ihre Existenz von der Existenz aller drei Raumdimensionen abhängt. Allein diese Beziehung der Massedimension zu der Dreiheit der Raumdimensionen macht notwendig, die Masse als eine vom Raum unterschiedliche Gegebenheit zu betrachten.

Betrachten wir also die Masse als eine vom Raum unterschiedliche Gegebenheit, die nicht ohne den Raum existieren kann, und haben wir die Struktur des vierdimensionalen "Raums" durch eine Extrapolation der Stufenisomorphie der Hierarchie des dreidimensionalen Raums gefunden, so heißt dies, dass diese isomorphen Stufenbeziehungen nicht - wie innerhalb des 3-dimensionalen Raums in diesem engeren Sinne - "raum"-spezifische Beziehungen sind; sie sind vielmehr stufenisomorphe Beziehungen eines den Raum und die Masse gleichermaßen umfassenden und vierstufig-hierarchisch strukturierten (d.h. vierdimensionalen) Gesamtsystems, das wir als "Raum-Masse" bezeichnen können. Welche Rechtfertigung gibt es denn nun eigentlich, die interdimensionale Beziehung zwischen der 3. "echten" Raumdimension und der Masse, (der 4., aber "unechten", Raumdimension) derjenigen gleichzusetzen, die wir zwischen den Dimensionen der "echten" Raumdimensionen gefunden haben? Das ist eine Frage, die noch beantwortet werden muss. Eine ähnliche Frage wird bezüglich der Zeitdimension auftauchen.

 

4. Extrapolation der Dimensionen-Hierarchie des physikalischen euklidischen Raums zur relativistischen "Raum-Zeit"

Mancher Leser wird sich fragen, nachdem so viel von Raum und Masse gesprochen worden ist: "Und was ist mit der Zeit?"; denn Raum, Masse und Zeit konstituieren die materielle Welt, die Welt des Physikers. Sehr rasch an diese Frage dürfte sich eine Vermutung anschließen: ist die Zeit etwa auch eine Dimension innerhalb eines Gesamtsystems, das Zeit, Raum und Masse zusammenfasst? Einstein bezeichnete die (eindimensionale) Zeit in seiner Speziellen Relativitätstheorie als die "vierte Dimension", die zusammen mit dem dreidimensionalen Raum die vierdimensionale "Raum-Zeit" konstituiere. Die Welt des Physikers wäre nach Einstein demnach ein 5-dimensionales Gebilde, in dem "Raum-Zeit" und "Raum-Masse" zu einer Einheit verbunden sind. Von einer hierarchischen Struktur dieses Gebildes ist freilich bei Einstein nicht die Rede. In der rein mathematischen Betrachtung in der Relativitätstheorie sind Zeit und Raum einander (fast) gleichwertige Dimensionen, und es scheint die Annahme einer hierarchischen Stufung der Dimensionen nicht nötig zu sein.

Nehmen wir an, es bestünde eine solche hierarchische Beziehung, ja eine strukturierte und stufenisomorphe Gesamteinheit von Raum, Masse und Zeit. An welcher Stelle der Gesamthierarchie könnte oder müsste sich die Zeit befinden? Eines scheint gewiss: nicht zwischen Raum und Masse, denn der Übergang zwischen diesen beiden Gegebenheiten wurde in Übereinstimmung mit der Allgemeinen Relativitätstheorie eindeutig als ein Übergang von der 3. Raumdimension zur (einfachen) Massedimension erkannt; eine weitere Dimension kann nicht zwischen ihnen liegen. Ein Zweites scheint gewiss: Die Zeitdimension liegt nicht irgendwo zwischen den drei Raumdimensionen, etwa derart, das nach der Linie erst die Zeit käme und dann erst die Fläche. Folglich liegt die Zeit hierarchisch entweder "über" der Masse oder "unter" dem Raum. Die Spezielle Relativitätstheorie nimmt, gemäß ihrem Konstrukt des vierdimensionalen Raum-Zeit- Kontinuums, eine sehr enge Beziehung der Zeit zum Raum an. Von einer ebenso engen Beziehung zwischen Zeit und Masse dagegen ist in der Physik nicht die Rede. Gibt es jene - nunmehr fünfdimensionale - Einheit von "Raum-Zeit" und "Raum-Masse", so muss die Zeit zuunterst angesiedelt sein, d.h. die Zeit würde die 1. Dimension dieser fünfdimensionalen Welt sein, die drei Raumdimensionen würden die 2., 3. und 4. Dimension abgeben, und die Masse fügte sich als 5. Dimension an.

Wenn die hier angenommene und begründete Stufen-Abfolge von Zeit - Raum - Masse wirklichkeitsadäquat ist, könnte auch auf die Zeit-Raum-Beziehung die Bedingung der interdimensionalen Isomorphie zutreffen. Wir müssen also prüfen: besteht zwischen der Zeit und dem Raum, genauer: zwischen der Zeitdimension und der 1. Raumdimension jene uns bekannte Beziehung, nach der eine unendliche niedere Dimension die Grenze abgibt für eine endliche nächsthöhere Dimension? Diese Beziehung müsste konkret lauten: die Zeit begrenzt die unterste (erste) endliche räumliche Dimension, also die Linie, sie ist selber aber unendlich. Oder nicht ganz so genau: die unendliche Zeit begrenzt den endlichen (dreidimensionalen) Raum, ja sogar: sie begrenzt die endliche Raum-Masse-Einheit. Diese Aussage enthält in bezug auf die Endlichkeit von Raum-Masse diese Aussage: es gibt nicht unendlich viel Raum und es gibt nicht unendlich viel Masse. Unser Universum enthält eine endliche Menge von Masse in einem endlichen Raum. Diese Aussagen stimmen - soweit ich sehe - mit den Aussagen der Theoretischen Physik überein. Ob aber auch die Aussage zutrifft, der Raum sei durch unendliche Zeit begrenzt, kann ich durch Aussagen der Physik nicht belegen.

Die soeben gemachte Aussage über die Zeit ist identisch mit der oben gemachten Aussage über den Raum-"Punkt". Dieser nulldimensionale Punkt sollte nach der Stufen-Isomorphie eine unendliche Begrenzung der eindimensionalen Linie darstellen. Der nulldimensionale unendliche Raumpunkt würde damit denselben Stellenwert wie die eindimensionale unendliche Zeit haben. Denn wenn sich die Zeitdimension hierarchisch unter dem Raum befindet, muss sich an sie nach oben als der 2. Dimension der Gesamtwirklichkeit eine weitere "echte" Dimension anschließen, nicht aber eine "Null-Dimension". So wird der Raum-Punkt nicht gerade eliminiert, er kann als nullte Raumdimension durchaus bestehen bleiben, aber er wird durch die Zeitdimension, die ja ebenfalls von nullter Raumdimension ist, gleichsam "überlagert" bzw. durch sie ersetzt. Durch die Stellenidentität (oder Substitution oder Identifizierung) von Zeitdimension und Raumpunkt entsteht eine "echte" vierdimensionale "Zeit-Raum"-Einheit. Man sollte des hierarchischen Verhältnisses wegen auch von "Zeit-Raum" sprechen statt von "Raum-Zeit"; denn es handelt sich um eine "Zeit-Raum-Hierarchie" (von links nach rechts im Sinne des hierarchischen Aufbaus "von unten nach oben" gelesen) und nicht um eine "Raum-Zeit-Hierarchie". Es handelt sich darüberhinaus um eine Hierarchie und nicht um ein "Raum-Zeit-Kontinuum", als das Einstein die Beziehung zwischen Zeit und Raum bezeichnet. Diese Auffassungen widersprechen einander nicht; Einstein hat Raum und Zeit als mathematische Größen aufgefasst und betrachtete sie (so nehme ich an) als Größen ein und desselben Kontinuums. Hier wird dagegen "Raum-Zeit" als ontische Einheit mit hierarchischer Struktur aufgefasst.

 

5. Die fünfstufige Dimensionen-Hierarchie der Materie und
die nullte Dimension

Ich habe vergeblich nach einer Definition von "Materie" gesucht; deswegen habe ich eine ins quadrialistische Weltbild (Teil 3) "passende" Definition erdacht: "Materie ist die Hierarchie von Zeit-Raum-Energie/Masse", in dieser Reihenfolge "von unten nach oben". "Energie/Masse" kann bei der Anwendung auf den Makrokosmos durch "Gravitation" ersetzt werden. Damit werden die bisher als der Zeit, dem Raum und der Masse zugeordneten Dimensionen nunmehr als solche der Materie identifiziert. So definiert stellt sich die Materie als die fundamentale Struktur der anorganischen Welt dar, und Zeit, Raum und Energie/Masse sind ihre fünf Stufen, ihre fünf hierarchisch aufeinander aufbauende Dimensionen, in denen sie sich präsentiert.

Wir fragen nun in Fortsetzung des Gedankengangs des vorigen Abschnitts weiter: Was befindet sich in der Hierarchie der Wirklichkeit "unterhalb" der Zeit, die nun als die 1. Dimension der 5-dimensionalen "Zeit-Raum-Energie/Masse-Einheit" anzusehen ist? Ist die Zeit etwa selber nicht nur (in Bezug auf den Raum) eine unendliche, sondern andererseits auch (in Bezug auf etwas anderes) eine endliche Zeit? Hat die Zeit einen Anfang und ein Ende? Wird auch sie von etwas begrenzt, das nach der Stufen-Isomorphie selbst ein Unendliches ist? Was könnte dies sein? Auch auf diese Frage haben die Physiker eine Antwort: die Zeit ist nicht immer schon "da" gewesen, sie hat durch einen selbst unzeitlichen Akt "begonnen". Den Anfang der Zeit, ja, den Anfang der Zeit-Raum-Energie/Masse bezeichnet man als "Urknall". Und es gibt Theorien, nach denen Zeit, Raum und Energie/Masse "eines Tages" aufhören zu sein, in diesem Falle nach unserem Weltbild aber zu sein aufhören müssen in der Form von Etwas, das ebenfalls selbst unzeitlich, unräumlich und unmasslich (unenergetisch) ist, somit als Nicht-Materielles (Teil 3). Was aber ist dieses "Etwas", das die Zeit und damit die Welt der durch Zeit, Raum und Energie/Masse konstituierten Materie begrenzt, ihr einen Anfang und ein Ende setzt? Es ist etwas, das die Physiker bereits erfasst haben, das sie aber (noch) nicht recht begreifen können: jenes Etwas, das zugleich ein "Nichts" ist (ein "materiales Nichts" wohlgemerkt), aus dem Materie (Materieteilchen alias Energieknötchen) entsteht und in das die Materie auch wieder "vergeht". Die Physiker nennen diese Welt das "Vakuum", im AWM wird sie "Universal-Kosmische Ordnung (UCO) genannt, die nach dem Quadrialistischen Vierstufen-Weltbild (Teil 3) die Stelle des die Materie bedingenden und selbst transmaterialen Seins einnimmt. Ist die Zeit demnach die erste Dimension der Universal-Kosmischen Materie (UCM), so die Universal-Kosmische Ordnung (UCO) die nullte materiale (also eine nicht-materiale) Dimension. Wenn gesagt wurde, aus dem "Nichts" entstünde "Materie", so müssen wir uns eingedenk bleiben, dass Materie (Gegebenheit im materialen Seinsbereich) nicht nur Energie/Masse hat, sondern auch Zeit und Raum, denn Energie/Masse allein kann nicht sein ohne den Raum und dieser nicht ohne die Zeit - dies ergibt sich aus den allgemeinen Hierarchiegesetzen evolvierender Systeme, nach denen die je höhere Stufe ohne die niedere nicht sein kann (Hartmann 1964, KH 2001).

Nach dem quadrialistischen Weltbild entsteht die (Sekundär-)Hierarchie der Materie (als Universal-Kosmische Materie, UCM) durch Aktualisierung der (Primär-)Hierarchie der Materiebedingungen der Universal-Kosmischen Ordnung (UCO). Es gehört zu den Symmetriegesetzen des neuen Weltbilds, dass jede Sekundärhierarchie durch Aktualisierung "ihrer" Primärhierarchie entsteht. Die UCO, die die Materie produziert, muss somit selbst materiefrei sein, d.h. zeit-los, raum-los und energie/masse-los.

Die Zeit ist einerseits unendlich, nämlich in Bezug auf den Raum und damit die Raum-Masse. Auf der anderen Seite ist die Zeit auch wieder endlich: in Bezug auf ihre eigene niedere Hierarchiestufe, hier die UCO. Die UCO ist nach dem Theorem der Isomorphie der Dimensionen-Relationen die Begrenzung der untersten Dimension des materialen Seinsbereichs, also der Zeit. Die eindimensionale Zeit hat demnach einen "Anfang": im Urknall "beginnt" sie. Diesen Beginn darf man nicht als zeitlichen Beginn missverstehen; denn Zeit kann es vor Beginn der Zeit im Urknall nicht geben. Der Beginn der Zeit ist selbst als nicht-zeitlich zu fassen. Ein "Beginn" der Zeit ist für uns nicht vorstellbar (wie eine vierte Raumdimension nicht vorstellbar ist); wir können uns den Beginn, den Anfang eines Geschehens - und die Zeit "fließt" ja nach unserer inneren Wahrnehmung - eben nur als "irgendwann in diesem Zeitfluss" beginnend vorstellen. Das quadrialistische Weltbild jedoch, das die "vierte Raumdimension" begreifen (wenn auch nicht verstehen) ließ, bietet auch ein Begreifen der nicht-zeitlichen Begrenzung der Zeit. Das Wort "Anfang" (und "Beginn") impliziert immer den vor dem Anfang schon bestehenden Zeitfluss. Man wähle daher lieber das Wort "Grenze", das keinen zeitlichen Bezug hat. Als eindimensionales Gebilde hat die Zeit zwei "Grenzen". Die hierarchisch "untere" Grenze grenzt die Zeit von der UCO ab, und die ist selbst ja zeitlos. Die obere Grenze grenzt sie vom (ebenfalls selbst zeit-losen) Raum ab. In unserem Weltbild also ist es möglich, den nicht-zeitlichen "Anfang" der Zeit zu begreifen (und auch das nicht-zeitliche Ende der Zeit, obwohl das Ende der Zeit durchaus als einfaches Abbrechen des Zeitflusses noch verstehbar ist). Die ordinale Seinsweise als Grenze der Zeit (zunächst verwirklicht in der UCO der 1. Evolutionsstufe) erscheint ein zweites Mal in Form der ICO in der 4. Evolutionsstufe (s. Teil 3). 

Mit dem hier ausgeführten Isomorphie-Theorem werden also sowohl die Urknall-Theorie mit dem Entstehen von Zeit, Raum und Energie/Masse wie auch solche Theorien gestützt, nach denen irgendwann - nunmehr auch messbar in der seit Urknall existenten Zeit - die Materie aufhört zu existieren, denn sie ist als Zeit-Raum-Energie/Masse-Einheit begrenzt. Was am Ende der Materie-Existenz noch bleibt, ist allein die unendliche und zeit-, raum- und energie/masse-lose Universal-Kosmische Ordnung, die Bedingung möglicher Materie, möglicher Zeit-Raum-Energie/Masse.

Befanden sich - so meine ich - die bisherigen Aussagen über die Isomorphie-Beziehungen in Übereinstimmung mit der Relativitätstheorie, so scheint es doch auch einen Widerspruch zu geben, denn nach der Relativitätstheorie gibt es keine vom Ort unabhängige Zeit, es gibt nur Zeit für einen bestimmten Ort. Dies würde bedeuten - die Physiker selbst haben dies nie so ausgedrückt -, dass die Zeit eine Differenzierung des Raumes darstellte. Nach unseren obigen Ausführungen aber soll es umgekehrt sein: der Raum wird als eine Differenzierung der Zeit aufgefasst. Was ist nun richtig? Ich persönlich - der ich Nicht-Physiker bin und von der Relativitätstheorie und Quantenmechanik wenig Ahnung habe - neige zu der Ansicht, die Zeit sei unterste Hierarchiestufe der materialen Seinsweise und der Raum deren Differenzierung und die Energie/Masse wiederum eine Differenzierung des Raums. Bisher habe ich eine sehr schöne Übereinstimmung, zumindest Widerspruchslosigkeit, zwischen Aussagen der Theoretischen Physik und denen des Quadrialistischen Weltbilds einschließlich der hier gemachten Aussagen über die Stufen-Isomorphie der interdimensionalen Beziehungen zwischen Zeit, Raum und Energie/Masse gefunden. Das ermutigt mich, die Physiker aufzufordern, einmal darüber nachzudenken, wie ihre Welt aussieht, wenn sie konsequent den materialen Bereich, d.h. die Zeit-Raum-Energie/Masse, als hierarchisch strukturiert denken, und zwar so wie hier dargestellt. Vielleicht lässt sich dann sogar die Gravitation mit den drei anderen "Kräften", der starken, der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkung, in einen sinnvollen Zusammenhang bringen. Ein weiterer Grund, warum man eine Hierarchie von Zeit-Raum-Energie/Masse annehmen muss, wurde in Teil 3 dargelegt. Nach der im Quadrialistischen Modell angenommenen in die "Materie"-Definition eingegangenen hierarchischen Beziehung zwischen Zeit und Raum müsste es nicht heißen: "Es gibt keine vom Ort unabhängige Zeit", sondern es müsste heißen: "Es gibt keinen von der Zeit unabhängigen Ort." Wurde diese zumindest logisch mögliche Alternative überhaupt von Einstein beachtet und dann ausgeschlossen?

Bisher wurde die Hierarchie der Materie im Makrokosmos besprochen. Aber für den Mikrokosmos gelten dieselben Gesetzmäßigkeiten plus einige dazu. Nach der für den Mikrokosmos geltenden Quantenmechanik ist die Energie/Masse der Materie im übrigen gequantelt. Nach dem quadrialistischen Weltbild ist Energie/Masse die oberste Stufe der Materie. Nun kann es zwar sein, dass die Quantelung in der Evolution erst in der obersten Stufe der Materie eingeführt wurde; die Annahme , dass sie schon vorher, etwa im Raum oder gar in der Zeit eingeführt wurde, ist jedenfalls nicht zwingend. Auf der anderen Seite ist die Symmetrie (Isomorphie) im quadrialistischen Weltbild so durchgehend, dass mit großer Wahrscheinlichkeit auch Zeit und Raum gequantelt sind. In diesem Falle hat jedes einzelne "Teilchen", das aus dem Vakuum entsteht, seine eigene Zeit und seinen eigenen Raum. Jedes Stück Energie/Masse ("Teilchen" in traditionellem Sinne) "hängt" gleichsam an seinem "Stück" Raum und dieses wiederum "hängt" an seinem "Stück" Zeit (so die Beschreibung unter Berücksichtigung der Zeit-Raum- Hierarchie). Teilchenphysik hat dann diese Raum- und diese Zeit-Quantelung mit zu berücksichtigen. Da die Zeit endlich ist, heißt das, dass jedes Teilchen nur eine Zeitlang existent ist (seine "Eigenzeit") und dann verschwindet.

Nach den in evolutionären Hierarchien geltenden Stufengesetzen ergibt sich aus der Quantelung der Materie im Mikrophysikalischen auch die Quantelung der Materie im Makrophysikalischen - mit der Gravitation als Energie/Masse- Dimension.

So sind die Spezielle und die Allgemeine Relativitätstheorie sowie die Quantentheorie in der Quadrialistischen Theorie der Wirklichkeit als ihrer Supertheorie vereinigt. Einstein, der in einer "Großen Vereinigten Theorie" die vier "Kräfte" (starke, schwache und elektromagnetische Wechselwirkung sowie Gravitation) als Ausdruck ein- und derselben "Kraft" oder Entität vereinigen wollte, unterlag wohl dem Irrtum, für die physikalischen Theorien eine physikalische Supertheorie suchen zu sollen. Er hätte nach einer nicht-physikalischen Supertheorie suchen müssen, in der sich gleichsam die Axiome der Physik befinden, so wie sich die Axiome der Logik, der Arithmetik und der Geometrie auch in einem nicht-logischen, nicht-arithmetischen bzw. nicht-geometrischen Beziehungssystem befinden.

Aus: Lothar Kleine-Horst (2004): Der Anfang des nach-naturwissenschaftlichen Zeitalters.
Gedanken und Experimente jenseits der Lehrmeinungen. Köln: Enane (Teil 4)

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