Die Axiome der Logik als individuelle Erwerbungen

Die Logik gründet auf Axiomen, das sind solche Sätze, deren Wahrheit mit Hilfe der Logik selbst nicht beweisbar ist. Sie sind "evident", "offensichtlich richtig". Ebenso offensichtlich reicht diese Evidenz aus, um exaktem menschlichen Denken eine notwendige und tragfähige Grundlage zu geben.

Die Philosophie setzt drei Axiome der Logik an:

- den Satz der Identität:  "A ist A"
- den Satz des Widerspruchs: "A ist nicht Nicht-A"
- den Satz vom ausgeschlossenen Dritten: "Ein Drittes gibt es nicht".

Das Problem besteht in der Frage: Woher kommen die Axiome; wie lassen sie sich erklären?

Lösungsvorschlag aufgrund des AWM:

Da die Axiome der Logik offensichtlich zur Grundlage menschlichen Denkens gehören, müssen sie einer Evolutionsstufe (oder -substufe) unterhalb derjenigen Stufe angehören, auf der Denken geschieht. Nach dem AWM ist Denken ein Vorgang in der Welt des "Geistigen Bewusstseins" (MC). Die Welt MC gründet auf der Welt des "Psychischen Bewusstseins" (PC). PC ist die Welt der phänomenalen Gestaltwahrnehmung, nicht nur die der visuellen, sondern auch die der auditiven und der anderen Sinnesgebiete (insofern es dort ebenfalls Gestaltwahrnehmung gibt). Da die Empiristic theory of visual gestalt perception (ETVG) genau ins AMW "hineinpasst" und die Prinzipien visueller Gestaltwahrnehmung der Welten PF und PC genau beschreibt, können wir am ehesten in der ETVG die Beschreibung solcher Strukturen oder Strukturaspekte finden, die sich - wie auch immer - auf der nächstöheren Evolutionsstufe in entsprechende Strukturen oder Strukturaspekte der Axiomatik der Logik nachvollziehbar fortsetzen.

Lösungsvorschlag aufgrund der ETVG:

In der Tat finden wir im visuellen Gestaltwahrnehmungs-Erleben (PC) genau diejenigen Strukturen, die oben als die drei "Axiome der Logik" aufgeführt worden sind; wir finden sie auf der 5. Stufe im ganzheitlichen polaren Erleben von "Figur in ihrem Umfeld".   

Wir brauchen nur die philosophische Sprache der Logiker in die psychologische Sprache der ETVG zu übersetzen, dann wird aus dem Satz der Identität der Logik ("A ist A") der Satz: "Figur ist Figur". Wir müssen es noch genauer formulieren. Da nicht jedes A  jedes A ist, sondern nur "dieses A dieses A ist ", ist auch nicht jede Figur identisch mit jeder Figur, sondern "diese Figur ist (nur) diese Figur". Identität heißt nicht etwa Gleichheit in dem Sinne, dass zwei Figuren die gleiche Form besäßen. Auf der 5. Stufe gibt es noch keine Form, und gibt es nicht einmal zwei Figuren, es gibt nur "Figur"-Erleben. Nicht einmal die Eins-heit der Figur ist erlebbar, nur ihre Ein-heit. Figur wird nur erlebt in ihrer Figurheit; dieses Erleben weist allerdings über das "Figur"-Erleben hinaus, nämlich auf etwas, das es außer der Figur noch "gibt".

Was es außer dem Erleben von "Figur" noch gibt, ist das Erleben von "Umfeld". Aus dieser Tatsache ergibt sich der Satz des Widerspruchs: Der logische Strukturaspekt (Axiom) "A ist nicht Nicht-A" ist vorgeprägt im psychologischen Strukturaspekt "Figur ist nicht Nicht-Figur". Die "Nicht-Figur" aber ist das "Umfeld". (Zur Gleichsetzung von "Nicht-Figur" und "Umfeld" siehe weiter unten). Auch hier müssen wir etwas genauer formulieren, um das in der Logik Gemeinte zu erfassen und adäquat zu übersetzen. Es muss heißen: "Diese Figur ist nicht dieses Umfeld". Eine Figur kann durchaus auch Umfeld sein. So ist beispielsweise ein wahrgenommenes Haus eine "Figur", es ist zugleich aber auch das "Umfeld" einer aus dem Haus herausgehängten Fahne, die ihrerseits als eine Figur erlebt wird. Wir müssen somit noch genauer formulieren: "Diese Figur ist nicht IHR Umfeld". Denn wir müssen die phänomenale Tatsache berücksichtigen, dass es keine "Figur an sich" und kein "Umfeld an sich" gibt; es gibt nur eine "Figur in Bezug auf IHR Umfeld" und es gibt nur ein "Umfeld in Bezug auf SEINE Figur". Jeder kann sich von dieser  Tatsache überzeugen: es ist nicht möglich, eine Figur wahrzunehmen, sich vorzustellen oder zu zeichnen ohne "ihr" Umfeld, gegen das es abgegrenzt ist, wie es auch nicht möglich ist, ein Umfeld wahrzunehmen, sich vorzustellen oder zu zeichnen ohne "seine" Figur, deren Umfeld es ist. (In der Wahrnehmungswissenschaft ist diese triviale phänomenale Tatsache allerdings wie viele anderen phänomenalen Tatsachen unbekannt.) Natürlich ist der Satz der Identität nicht nur auf "diese Figur", sondern auch auf "dieses Umfeld" anwendbar.

Man sieht: "Figur" und "Umfeld" sind polar aufeinander bezogen; sie bilden eine Ganzheit, eine Einheit, es gibt nicht einen von ihnen ohne den anderen. Des weiteren: Da "dieses Umfeld" sich auf "seine Figur" bezieht, und mit "Umfeld" gemeint ist: "alles andere außer seiner Figur", gibt es nichts außer dieser Figur und ihrem Umfeld, woraus sich die Gleichsetzung von "Nicht-diese-Figur" und "dieses ihr Umfeld" ergibt. Und das wiederum heißt: "Ein Drittes gibt es nicht" , und dies ist der psychologische  Satz vom ausgeschlossenen Dritten", der sich in die mentale Evolutionsstufe hinein als drittes Axiom der Logik fortsetzt.

Ist das Gestaltwahrnehmungs-Erleben die Grundlage der Axiome der Logik, so heißt dies zugleich: die Axiome der Logik gründen sind individuelle Erwerbungen eines jeden Menschen; denn das Gestaltwahrnehmungs-Erleben, das Psychische Bewusstsein (PC), das von der heutigen Philosophie des Geistes als "Phänomenales Bewusstsein" bezeichnet wird,  gründet nach der ETVG ja seinerseits auf individuellen Erwerbungen des Menschen, die dieser in seinen ersten Lebenswochen mit seiner materiellen Umwelt gemacht hat. Er hat die Axoiome der Logik "gelernt", allerdings in einem - wohlgemerkt - impliziten, unbewussten, Lernprozess, dessen er sich niemals wird erinnern können. Erinnern kann man sich prinzipiell nur an explizite Lernprozesse, in denen (bewusstes) Erleben und erlebte Erlebensbeziehungen eingeprägt werden. Implizit Erlerntes wird in der  vorbewussten Welt  der Psychischen Funktionern (PF) eingeprägt, d.h. gespeichert, erst die Ausprägung des Gelernten durch Aktualisierung der PF-Gegebenheiten führt zu Erlebnissen (PC).  

Einige Logiker geben als "viertes Axiom der Logik" den Satz vom zureichen Grund an. Ich habe ihn in der visuellen Gestaltwahrnehmung nicht als einen psychologischen Satz gefunden. Man könnte meinen, dies hinge damit zusammen, dass ich in der ETVG nur die statische Gestaltwahrnehmung detailliert ausgearbeitet habe. Es wäre durchaus denkbar, dass eine ausführliche Berücksichtigung des Zeitaspekts jenen noch fehlenden psychologischen Satz zu Tage förderte, so dass beispielsweise die auf zeitlichen Vorgängen beruhende Kausalität erklärbar wäre. Aber das trifft nicht zu. Der Zeitaspekt wurde in der Gestaltfaktorenhierarchie durchaus berücksichtigt. In der 5. Stufe nämlich befinden sich die Faktoren Fl, Fd und Ft. Ft symbolisiert den Zeitaspekt der Figur. Eine Figur ist nicht nur eine zweidimensionale Figur (Fl), auch nicht eine dreidimensionale Raumfigur (Fl, Fd), sondern auch eine Raum-Zeitfigur (Fl,Fd,Ft), d.h. ein Perzept, das auch durch Zeitpunkte (Pt) begrenzt ist, deren einer den Beginn und deren anderer das Ende der zeitlichen Dauer (Lt) der Figur repräsentiert. Wenn das völlig gleiche Perzept, und zwar gleich in jeder Hinsicht (d.h. in allen Qualitäten wie Modalität, Größe, sogar gleich in Form- und Richtungsbeziehungen), noch einmal dem Betrachter erscheint, so ist es dennoch nicht dasselbe ("identische") Perzept; es ist ein anderes, es ist nicht das vorherige "A" (Ftic), sondern es gehört zum "Nicht-A", also zum (Zeit-) "Umfeld" (fto).

Wir können also auf ersten Anhieb sagen: Der "Satz vom zureichenden Grund" ist gar kein Axiom der Logik. Auf zweiten Anhieb aber müssten wir sagen können, was er denn sonst ist, da er doch - wenn auch nicht von allen, so doch von einer ganzen Reihe von Logikern - zu den Axiomen der Logik gerechnet wird. Die Antwort betrifft - wie so oft, wenn es um den Vergleich der ETVG bzw. des AWM mit traditionellen Theorien geht - den Unterschied von implizitem und explizitem Lernen. Die "echten" Axiome der Logik sind in der implizit (unbewusst) erworbenen  Wahrnehmungsstruktur begründet. Das "alles" "irgendwie" "von irgendwoher" kommt, beruht auf zwar ebenfalls früh erworbenen, aber expliziten, Gedächtnisinhalten.  Der Mensch "erlebt" ständig, dass jeder Vorgang von einem anderen Vorgang "verursacht" wird, er erlebt auch in späteren Jahren, dass die Handlungen eines Menschen irgend einen "Grund" haben müssen, zumindest nimmt er das an, er MUSS es sogar annehmen, weil er selber für alle seine Handlungen, so dumm und gefährlich für ihn sie auch sein mögen, "Gründe" angeben kann, so falsch sie auch sein mögen. Man sagt: er "rationalisiert" seine wahren, ihm unbekannten Motive. Mit diesem Ausdruck gibt man zugleich an, welche "Welt" es ist, die "Gründe" findet bzw. erfindet: die Welt MC, nicht die Welt PC, denn in dieser gibt es noch keine Ratio. Das Denken, Erleben, Verbinden und Einprägen von Erlebnissen, ist Sache des geistigen Bewusstseins (MC), und dieses ist die Welt, für deren Tätigkeit ("Denken") die Axiome der Logik schon bereit liege, was nicht heißt, das sie auch immer genutzt werden. In der Welt MC findet zwar ebenfalls individuelles, im Gegensatz zum PF aber explizites ("bewusstes") Lernen statt, d.h. das Lernmaterial sind nicht unbewusste Nervenerregungen wie im Falle des impliziten Lernens in der Welt PF, Lernmaterial des MC sind vielmehr Erlebnisse, also entweder PC- oder MC- Gegebenheiten. Diese Art des expliziten Lernens meint man, wenn in der traditionellen Wissenschaft und Philosphie von "Erfahrung" gesprochen wird; implizites Lernen ist den meisten unbekannt. Man kann also folgende Unterscheidung treffen: Die drei erstgenannten drei "Axiome der Logik", der Satz der Identität, der Satz des Widerspruchs und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten, sind solche, die sich aus impliziten Lernprozessen der Welt PF ergeben, der vierte Satz vom zureichenden Grunde dagegen ergibt sich aus expliziten Lernprozessen der Welt MC. Die Welt MC baut auf der Welt PC auf, d.h. explizite Lernprozesse und ihre Lernergebnisse haben implizite Lernprozesse und ihre Lernergebnisses zur Voraussetzung.

Anschlussfragen:

Wenn die Axiome der Logik sich aus den ersten 5 Stufen der visuellen Gestaltwahrnehmung herleiten lassen, die das Figur-Umfeld-System konstituieren,

- lassen sich dann die Axiome der Arithmetik aus der 6. Stufe herleiten, also aus dem Quantitätsfaktor Q und seinen 4 und mehr Substufen?

- Und lassen sich die Axiome der Geometrie aus den Stufen 7-10 herleiten, den Richtungs- und vor allem den Formfaktoren, die, wie in der ETVG bereits gezeigt,  das "geometrische Koordinatensystem" konstituieren?

Dann wären auch die Axiome auch der Arithmetik und der Geometrie individuelle Erwerbungen des Menschen, gewonnen aus der Wahrnehmung unserer materiellen Lebenswelt. Kein Wunder, dass sie sich zusammen mit den Axiomen der Logik so gut auf eben diese materielle Lebenswelt anwenden lassen., die eine "Makrowelt" ist, dass sie hingegen nicht so recht zur quantenphysikalischen Mikrowelt passen.

Mathematiker wären am besten geeignet, diese Fragen zu beantworten, aber welcher Mathematiker liest schon eine Theorie der visuellen Wahrnehmung?

So werde wohl ich selber demnächst die Antworten zu geben versuchen. Schon in den beiden Vorgängerversionen der ETVG, dem Studentenmanuskript von 1961/2007 und der Evolutionär-psychologischen Theorie des Sehens (1992), habe ich diese Themen behandelt.

Update: 15.April 2007
(Vorige Version: 7.3.07)